语言的可判定性

一个语言 L {\displaystyle L} ,是一个集合,且其补集为 L ¯ {\displaystyle {\bar {L}}}
L {\displaystyle L} 是图灵机可识别时,语言 L {\displaystyle L} 则称为半可判定。
当语言 L {\displaystyle L} 不是图灵机可识别,则为不可判定语言。
当且仅当 L {\displaystyle L} L ¯ {\displaystyle {\bar {L}}} 都是图灵机可识别的时候,L才能称为可判定语言。

一般意义上的可判定性

指一个询问真 / 假的问题是否可被回答。若不论一个问题答案为真或为假时均能得出该答案,则称这个问题、或解决该问题时所用的算法为可判定的;若只能在答案为真时得出、但在答案为假时不能做出判断,那么称为半可判定的;若根本不能得出为真或为假的结论,那么称为不可判定的。

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