Dimension-6 质子衰变算子

它们是 q q q l Λ 2 {\displaystyle {\frac {qqql}{\Lambda ^{2}}}} d c d c u c e c Λ 2 {\displaystyle {\frac {d^{c}d^{c}u^{c}e^{c}}{\Lambda ^{2}}}} e c ¯ u c ¯ q q Λ 2 {\displaystyle {\frac {{\overline {e^{c}}}{\overline {u^{c}}}qq}{\Lambda ^{2}}}} d c ¯ u c ¯ q l Λ 2 {\displaystyle {\frac {{\overline {d^{c}}}{\overline {u^{c}}}ql}{\Lambda ^{2}}}} ,当中 Λ 是 标准模型的截止尺度(cutoff scale英语cutoff scale)。所有这些算子都违犯了重子数(baryon number)和轻子数(lepton number),但 B−L 的结合除外。

在 GUT 模型中,一个质量为 ΛGUT 的X或Y玻色子转换可导致最后两个算子以 1 Λ G U T 2 {\displaystyle {\frac {1}{\Lambda _{GUT}^{2}}}} 抑制。而质量为 M 的三线峰希格斯玻色子转换可导致全部四个算子以 1/M 抑制。详见二线峰-三线峰分裂问题(Doublet-triplet splitting problem英语Doublet-triplet splitting problem

Dimension-5 质子衰变算子

在超对称扩展中(例如超对称最小扩展模型,MSSM英语Minimal Supersymmetric Standard Model),包含两个费米子和两个标量费米子的 Dimension-5 算子可从一个质量为 Mtripletino英语tripletino 的转换而产生,而标量费米子会转换伴胶子或伴引力子或伴希格斯玻色子并剩下两个费米子,最后一幅总费曼图会出现一个回路(和其他与强相互作用物理有关的复杂因子)。衰变速率会被 1 M M S U S Y {\displaystyle {\frac {1}{MM_{SUSY}}}} 抑制,当中 MSUSY 是超对称粒子的质量尺度。

Dimension-4 质子衰变算子

在缺乏 matter parity英语matter parity 的情况下, 标准模型的超对称扩展可令最后一个算子以 sdown 夸克质量的平方反比抑制,这是与 dimension-4 衰变算子有关:

q l d c ~ {\displaystyle ql{\tilde {d^{c}}}} u c d c d c ~ {\displaystyle u^{c}d^{c}{\tilde {d^{c}}}}

质子衰变速率只会被 1 M S U S Y 2 {\displaystyle {\frac {1}{M_{SUSY}^{2}}}} 抑制,除非那对结合体非常的小,否则衰变速率是非常快的。

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