在这篇文章内,我们把域 F {\displaystyle F\,} 上的某个线性空间 V {\displaystyle V\,} 中的向量用黑斜体字母来标记,把张量用正黑体字母来标记。

在多重线性代数里,并矢张量(dyadic tensor)是一个以特别标记法写出的二阶张量,是由成对的向量并置形成的。针对这特别标记法,有一套专门计算这种表达式,类似于矩阵代数规则的方法。并矢张量的每一对向量的并置称为并矢(dyad)。两个单位基底向量的并矢积称为单位并矢(unit dyad)。标量与单位并矢的乘积就是并矢。

例如,设定两个三维向量 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\,} w {\displaystyle {\boldsymbol {w}}\,}

v = v 1 i + v 2 j + v 3 k {\displaystyle {\boldsymbol {v}}=v_{1}{\boldsymbol {i}}+v_{2}{\boldsymbol {j}}+v_{3}{\boldsymbol {k}}\,}
w = w 1 i + w 2 j + w 3 k {\displaystyle {\boldsymbol {w}}=w_{1}{\boldsymbol {i}}+w_{2}{\boldsymbol {j}}+w_{3}{\boldsymbol {k}}\,}

其中, i {\displaystyle {\boldsymbol {i}}\,} j {\displaystyle {\boldsymbol {j}}\,} k {\displaystyle {\boldsymbol {k}}\,} ,形成了一个三维空间里的标准正交基的单位基底向量。

那么, v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\,} w {\displaystyle {\boldsymbol {w}}\,} 并置成为

v w = v 1 w 1 i i + v 1 w 2 i j + v 1 w 3 i k + v 2 w 1 j i + v 2 w 2 j j + v 2 w 3 j k + v 3 w 1 k i + v 3 w 2 k j + v 3 w 3 k k {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}=v_{1}w_{1}{\boldsymbol {ii}}+v_{1}w_{2}{\boldsymbol {ij}}+v_{1}w_{3}{\boldsymbol {ik}}+v_{2}w_{1}{\boldsymbol {ji}}+v_{2}w_{2}{\boldsymbol {jj}}+v_{2}w_{3}{\boldsymbol {jk}}+v_{3}w_{1}{\boldsymbol {ki}}+v_{3}w_{2}{\boldsymbol {kj}}+v_{3}w_{3}{\boldsymbol {kk}}\,}

其中, i i {\displaystyle {\boldsymbol {ii}}\,} i j {\displaystyle {\boldsymbol {ij}}\,} i k {\displaystyle {\boldsymbol {ik}}\,} 等等,都是单位并矢, v 1 w 1 i i {\displaystyle v_{1}w_{1}{\boldsymbol {ii}}\,} v 1 w 2 i j {\displaystyle v_{1}w_{2}{\boldsymbol {ij}}\,} v 1 w 3 i k {\displaystyle v_{1}w_{3}{\boldsymbol {ik}}\,} 等等,都是并矢。

并矢张量 v w {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}\,} 也可以表达为

v w = ( v 1 w 1 v 1 w 2 v 1 w 3 v 2 w 1 v 2 w 2 v 2 w 3 v 3 w 1 v 3 w 2 v 3 w 3 ) {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}={\begin{pmatrix}v_{1}w_{1}&v_{1}w_{2}&v_{1}w_{3}\\v_{2}w_{1}&v_{2}w_{2}&v_{2}w_{3}\\v_{3}w_{1}&v_{3}w_{2}&v_{3}w_{3}\end{pmatrix}}\,}

定义

根据Morsefeshbach所著作的权威教科书,在三维空间里,并矢张量 A {\displaystyle \mathbf {A} \,} 是一个3×3阵列,其分量 A m n ,   m , n = 1 , 2 , 3 {\displaystyle A_{mn},\ m,n=1,2,3\,} ,当从一个坐标系变换到另外一个坐标系时,遵守协变变换(covariant transformation)的定律。

A i j = m , n x m x i x n x j A m n {\displaystyle A_{ij}'=\sum _{m,n}{\frac {\partial x_{m}}{\partial x_{i}'}}{\frac {\partial x_{n}}{\partial x_{j}'}}A_{mn}\,}

其中, A i j {\displaystyle A_{ij}'\,} 是变换后的分量。

所以,并矢张量是一个二阶协变张量。反过来说,按照这定义推广,任意二阶协变张量都是并矢张量:

A = A 11 i i + A 12 i j + A 13 i k + A 21 j i + A 22 j j + A 23 j k + A 31 k i + A 32 k j + A 33 k k {\displaystyle \mathbf {A} =A_{11}{\boldsymbol {ii}}+A_{12}{\boldsymbol {ij}}+A_{13}{\boldsymbol {ik}}+A_{21}{\boldsymbol {ji}}+A_{22}{\boldsymbol {jj}}+A_{23}{\boldsymbol {jk}}+A_{31}{\boldsymbol {ki}}+A_{32}{\boldsymbol {kj}}+A_{33}{\boldsymbol {kk}}\,}

并矢张量运算

应用点积,并矢张量 A {\displaystyle \mathbf {A} \,} 可以与向量 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\,} 综合在一起:

A v = m , n ( A m n e m e n ) ( v e ) {\displaystyle \mathbf {A} \cdot {\boldsymbol {v}}=\sum _{m,n}(A_{mn}{\boldsymbol {e}}_{m}{\boldsymbol {e}}_{n})\cdot \sum _{\ell }(v_{\ell }{\boldsymbol {e}}_{\ell })\,}

其中, e m {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{m}\,} e n {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{n}\,} e {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{\ell }\,} ,都是标准正交基的基底向量。

注意到 ( e m e n ) e = e m δ n {\displaystyle ({\boldsymbol {e}}_{m}{\boldsymbol {e}}_{n})\cdot {\boldsymbol {e}}_{\ell }={\boldsymbol {e}}_{m}\delta _{n\ell }\,} ;其中, δ n {\displaystyle \delta _{n\ell }\,} 是克罗内克函数。所以,

A v = m , n A m n v n e m {\displaystyle \mathbf {A} \cdot {\boldsymbol {v}}=\sum _{m,n}A_{mn}v_{n}{\boldsymbol {e}}_{m}\,}

这点积运算得到的结果是一个协变向量。

并矢张量的缩并(tensor contraction)运算,将每一个并置 e m e n {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{m}{\boldsymbol {e}}_{n}\,} ,替换为两个单位基底向量的点积 e m e n {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{m}\cdot {\boldsymbol {e}}_{n}\,} ,以方程式表达为

| A | = m A m m {\displaystyle |\mathbf {A} |=\sum _{m}A_{m}^{m}\,}

只成立于三维空间,并矢张量的旋转因子运算,将每一个并置 e m e n {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{m}{\boldsymbol {e}}_{n}\,} ,替换为两个单位基底向量的叉积 e m × e n {\displaystyle {\boldsymbol {e}}_{m}\times {\boldsymbol {e}}_{n}\,} ,以方程式表达为

A = e 1 ( A 23 A 32 ) + e 2 ( A 31 A 13 ) + e 3 ( A 12 A 21 ) {\displaystyle \langle \mathbf {A} \rangle ={\boldsymbol {e}}_{1}(A_{23}-A_{32})+{\boldsymbol {e}}_{2}(A_{31}-A_{13})+{\boldsymbol {e}}_{3}(A_{12}-A_{21})\,}

这也可以表达为 A {\displaystyle \mathbf {A} \,} 与列维-奇维塔符号 ϵ i m n {\displaystyle \epsilon _{imn}\,} 的完全缩并:

A = m n ϵ i m n A m n {\displaystyle \langle \mathbf {A} \rangle =\sum _{mn}\epsilon _{imn}A_{mn}\,}

进阶理论

两个向量 v , w {\displaystyle {\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {w}}\,} 并矢积 v w {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}\,} 其实就是张量积 v w {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\otimes {\boldsymbol {w}}\,} 。 两个并矢积作形式上的相加就是并矢张量,从而并矢张量和二阶张量(严格地说,是二阶的反变张量)是同义词。力学、电动力学中常见的例子就是单位并矢张量 I = i i + j j + k k {\displaystyle {\mathcal {I}}={\boldsymbol {ii}}+{\boldsymbol {jj}}+{\boldsymbol {kk}}\,} 、转动惯量 I = ( r 2 I r r ) ρ d V {\displaystyle \mathbf {I} =\iiint (r^{2}{\mathcal {I}}-{\boldsymbol {r}}{\boldsymbol {r}})\,\rho \,dV\,} 以及马克士威应力张量等;量子力学中的角动量耦合(angular momentum coupling)理论也要用到并矢张量。

需要注意:并矢积是不可交换的,也就是说,除非两个矢量 v , w {\displaystyle {\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {w}}\,} 线性相关,否则一定有 v w w v {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}\neq {\boldsymbol {wv}}\,}

在物理学中,并矢张量最重要的应用之一就是它和向量的缩并。对于并矢积 v w {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}\,} 和向量 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\,} 的缩并,规定

( v w ) u := v ( w u ) , u ( v w ) := ( u v ) w {\displaystyle ({\boldsymbol {vw}})\cdot {\boldsymbol {u}}:={\boldsymbol {v}}\,({\boldsymbol {w}}\cdot {\boldsymbol {u}})\,,\qquad {\boldsymbol {u}}\cdot ({\boldsymbol {vw}}):=({\boldsymbol {u}}\cdot {\boldsymbol {v}})\,{\boldsymbol {w}}\,}

如果要求这种规定也适用于量子力学中的态矢量,在这种情况下就要特别注意每个式子右端各个向量的先后顺序:用狄拉克符号来写,则 u v = u | v {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\cdot {\boldsymbol {v}}=\langle u|v\rangle \,}

进阶定义

V {\displaystyle V\,} 是域 F {\displaystyle F\,} 上的一个线性空间,则下述定义是等价的。

定义1. 对于任意 v , w V {\displaystyle {\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {w}}\in V\,} ,称它们的张量积 v w V V {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\otimes {\boldsymbol {w}}\in V\otimes V\,} v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}\,} w {\displaystyle {\boldsymbol {w}}\,} 并矢积并将其简记为 v w {\displaystyle {\boldsymbol {vw}}\,} ,称为并矢张量。更加推广,称 V V {\displaystyle V\otimes V\,} 中的元素为 V {\displaystyle V\,} 上的并矢张量,或者二阶反变张量

定义2. 如果有 F {\displaystyle F\,} 上的一个线性空间

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  • 零重力研究设施(英语:Zero Gravity Research Facility),是美国国家航空航天局(NASA)研究无重力或者微重力的最基础设施,这是世界上最大的零重力研究设施,它可以为研究人员提供5.18秒的失重环境。零重力设施位于俄亥俄州布鲁克公园城的美国国家航空航天局(NASA)的两座落地塔之一内。这个设施建于20世纪60年代的太空竞赛时期,并且从1966年一直运行至今。这一设施可以为研究人员提供长达5.18秒的微重力环境(微重力是相对接近失重状态的环境)。整个实验过程(自由落体)发生在一个长达142米的钢制真空腔室内,该腔室直径为6.1米,位于8.7米直径的混凝土衬砌竖井...
  • 跳伞 美国陆军173空降旅在意大利进行跳伞训练,2008年跳伞指人利用降落伞从具有一定高度的航空器、跳伞塔、摩天大楼等高空处跳下来。这一过程中有一定的失重现象。历史主条目:降落伞1797年10月22日,法国青年安德烈-雅克·加纳林在巴黎借助热气球升至1,000米(3,300英尺)的高空,完成人类史上首次成功的跳伞。 跳伞纪录1960年,美国空军试飞员约瑟夫·基廷格从31,333米(102,799英尺)的高空跳伞成功,创下当时最高的高空跳伞纪录。2010年1月9日,两名男子从迪拜哈利法塔跳伞成功,创造了全球最高楼的跳伞纪录。2012年10月14日在红牛远征计划中,奥地利人费利克斯·...
  • 大卫·兰道夫·斯科特出生1932年6月6日 得克萨斯州,圣安东尼奥国籍 美国航天生涯美国国家航空航天局宇航员过往职业试飞员军衔上校(美国空军)在太空时间22天18小时53分钟甄选第三组宇航员任务双子星8号、阿波罗9号、阿波罗15号任务徽章 大卫·兰道夫·斯科特(英语:David Randolph Scott,1932年6月6日-)曾是一位美国国家航空航天局的宇航员,执行过双子星8号、阿波罗9号以及阿波罗15号任务。斯科特是第七个踏上月球的人。早年斯科特在得克萨斯州圣安东尼奥附近的兰道夫空军基地出生,毕业于得克萨斯军校。斯科特在西点军校获得了科学学士学位,1962年在麻省理工学院获得了...
  •   本文介绍的是游乐园中的一种游乐器材。关于物理学中的一种运动过程,请见“自由落体”。自由落体是游乐园和主题乐园游乐器材,而在台湾则受到六福村影响,也常称为“大怒神”。这种游乐器材的乘坐台可将乘客载至高空,然后以几乎重力加速度垂直掉落,最后以机械将乘坐台在落地前停住,这种利用物理学中的自由落体现象设计的游乐器材,也以相同的名称命名。这种游乐设施在中国大陆常被称为太空梭、弹射塔。自由落体的外型的主干为一个高大的柱体,柱体周围附有轨道,让乘载具爬昇。乘载具的搭乘人数依设计而异,上具有安全杆和安全带等保护设备。自由落体游乐设施的系统中具有侦测载具爬昇、下降速度的感应器,来...
  • 戈马戈马和基伍湖戈马戈马的在刚果(金)的位置坐标:1°41′S 29°13′E / 1.69°S 29.22°E / -1.69; 29.22国家刚果民主共和国省北基伍省面积 • 总计75.72 平方公里(29.24 平方英里)人口(2007年) • 总计500,000时区DRC2(UTC+2)戈马(法语:Goma)位于刚果民主共和国东部,为北基伍省首府,2004年人口249,862。地处基伍湖北岸,尼拉贡戈火山南麓,与卢旺达城市吉塞尼相邻。...
  • 尼拉贡戈火山尼拉贡戈火山 (2004年摄)尼拉贡戈火山尼拉贡戈火山的位置 最高点海拔3,470 米坐标1°31′0″S 29°15′0″E / 1.51667°S 29.25000°E / -1.51667; 29.25000 地理位置刚果民主共和国戈马地质山脉类型层状活火山最近喷发2002年尼拉贡戈火山(法语:Nyiragongo)是刚果民主共和国境内的火山之一,地处东非大裂谷,毗邻乌干达和卢旺达,属维龙加山脉的一员,位于北基伍省省会戈马以北19公里,是非洲最危险的火山之一。其主火山口深250米,阔2公...
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  • 剪切稀化(英语:shear thinning),又称为假塑性(pseudoplastic),是指流体的粘度随剪应变率的增加而减小。拥有此种性质的流体属于非牛顿流体,其剪应力与剪应变率之间的关系可通过幂律函数来表示。熔岩、番茄酱、生奶油、血液、颜料、指甲油、巧克力酱等都有剪切稀化的特性。凯伊效应(Kaye effect)便是由流体的剪切稀化导致的。...
  • 火山的活跃程度 台湾七星山小油坑,是一个爆裂口火山的活跃程度可以大致分为三种:活火山(地底岩浆库存在且正在活动)、休火山(地底岩浆库存在但暂不活动,也称睡火山)及死火山(地底岩浆库已不存在,已无任何活动)。火山学家目前对如何界定以上三种火山尚无结论。因为火山的活跃周期非常不固定,短至数天,长至数百万年。而且有些火山只有非爆发性的活动,例如地震、气体溢散等。后火山作用参见:温泉和间歇泉火山活动终止之后,地底下仍然有残留的热能。这些余热加热地底下残留的气体,使地底下累积之蒸气压力增大。最后在某些特定地点,如火山口或断层附近爆破地面而出,造成爆裂口。例如台湾阳明山国家公园的小油坑即是一个爆...
  • 压力熔化也可能在一固定温度及固定组成成分的岩石在固态地球中向上移动的过程中发生,这是因为对一种固定组成成分的岩石来说,在固定的温度下,会因为压力的改变而造成固相或液相的改变。压力突然降低会造成所谓的减压熔融的现象,产生火成岩。这种情况可能会在构造调整或岩石上升至地壳较浅处的时候发生。岩浆成分岩浆成分主要为硅酸盐和少量的氧化铝,基本存在形式为[SiO4]和[AlSi3O8]。还有包含有部分阳离子如Fe、Mg、Ca、Na、K等,阳离子和络阴离子之间存在着此消彼长的关系。原因是当阳离子较阴离子多时,阳离子便游离到阴离子周围,反之,阴离子游离到阳离子周围,以平衡电荷。岩浆中化合物之间的络合反应...
  • 克拉夫拉火山克拉夫拉火山,1984年克拉夫拉火山的位置 最高点海拔650米地理位置 冰岛地质最近喷发1984年克拉夫拉火山是冰岛北部的火山,火山口直径约10公里,高度818米,曾爆发29次。1975年至1984年是克拉夫拉火山的活跃期,期间有9次火山爆发。1977年起,这个地区的地热能为一间发电厂提供60兆瓦电力。 ...
  • 美国夏威夷10米熔岩喷泉。 火山喷发-熔岩喷泉.熔岩喷泉(Lave Fountain) - 熔岩在巨大压力下呈现的喷发形式,喷泉的高度可以达到几十米以上。有时候,熔岩像灭火器中的液体一样喷射出来,形成真正的喷泉,高度有几十米。1959年,夏威夷的基拉韦厄·伊基火山喷发的时候,熔岩高达500多米。1986年,在日本的伊豆-大岛中,出现了一次地裂,并释放出一道高达1500米的名副其实的熔岩帘。...
  • 坐标:41°23′43″N 2°09′42″E / 41.39528°N 2.16167°E / 41.39528; 2.16167安东尼·高第的建筑作品联合国教科文组织认定的世界遗产米拉之家正式名称英文名称*Works of Antoni Gaudí法文名称*Œuvres d’Antoni Gaudí基本资料国家 西班牙地区**欧洲和北美地区编号320注册类型文化遗产评定标准文化遗产(i) (ii) (iv)备考共以下7处建筑被列入世界遗产:桂尔公园桂尔宫米拉住宅维森斯住宅圣家堂的诞生立面及地下室巴特略住宅桂尔居住区教堂地下室...
  • y = x 2 {\displaystyle y=x^{2}} 代数中,一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积,一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积,记作x。平方也可视为求指数为2的幂的值。若x是正实数,这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积;如果x为虚数,则这个乘积为负数。如果x为非虚数的复数,则这个乘积也是复数。如果实数y = x,就说y是x的平方;如果同时x是非负数,那...
  • 伦纳德·萨斯坎德(英语:Leonard Susskind,1940年5月20日-),美国理论物理学家,美国斯坦福大学教授,美国国家科学院院士,美国艺术与科学院院士。生平念中学时和父亲一起做水管工人,后来决定改行去纽约市立学院念物理,并在康乃尔大学取得物理博士。弦论的创始人之一,他和其所领导的研究小组并提出宇宙的发展需要一外在的力量(agent)来参与而非自身发展的看法。他也指出黑洞不会消灭信息,霍金后来也同意他的看法。...
  • 皮埃尔·拉蒙Pierre Ramond出生(1943-01-31)1943年1月31日法国上塞纳省塞纳河畔讷伊母校雪城大学科学生涯研究领域理论物理机构佛罗里达大学博士导师A·P·巴拉坎德拉(A. P. Balachandran)皮埃尔·拉蒙(法语:Pierre Ramond,1943年1月31日-),美国理论物理学家,佛罗里达大学物理系杰出教授,以其对超弦理论的贡献而知名。生平拉蒙出生于法国塞纳河畔讷伊,1965年毕业于新泽西理工学院,后进入雪城大学深造。1969年获雪城大学物理系博士学位,其导师为物理学家A·P·巴拉坎德拉(A. P. Balachandran)。1969年至1971...
  • 丽莎·蓝道尔Lisa Randall丽莎·蓝道尔在TED大会出生 (1962-06-18) 1962年6月18日(57岁) 美国纽约州纽约市皇后区居住地美国马萨诸塞州剑桥国籍 美国母校史岱文森高中 哈佛大学知名于蓝道尔·桑壮模型(英语:Randall–Sundrum model)《弯曲的旅行──揭开隐藏在宇宙维度之谜(英语:Warped Passages)》奖项克劳普施泰格纪念奖(英语:Klopsteg Memorial Award)(2006)利林费尔德奖章(英语:Lilienfeld Prize)(2007)安德鲁·杰曼特奖(英语:Andrew Gemant ...
  • 斯坦利·曼德尔施塔姆Stanley Mandelstam出生(1928-12-12)1928年12月12日 南非约翰内斯堡,逝世2016年6月11日(2016-06-11)(87岁) 美国伯克利母校金山大学伯明翰大学剑桥大学三一学院知名于双色散关系奖项狄拉克奖章丹尼·海涅曼数学物理奖 (1992)科学生涯研究领域粒子物理学弦理论机构金山大学加州大学伯克利分校伯明翰大学论文Some Contributions to the Theory and Application of the Bethe-Salpeter Equation(1956)博士导师Richard He...
  • 布莱恩·葛林2008年4月2日,布莱恩·葛林参加世界科学节出生1963年2月9日 美国纽约市居住地 美国国籍 美国母校史岱文森高中 哈佛大学牛津大学知名于弦理论《宇宙的琴弦(英语:The Elegant Universe)》(又译《优雅的宇宙》)《宇宙的构造》奖项皮博迪奖罗德奖学金科学生涯研究领域物理机构康奈尔大学哥伦比亚大学博士导师Graham G. Ross(牛津大学)James Binney布莱恩·葛林(Brian Greene, 1963年2月9日-)是美国著名的理论物理学家与超弦理论家。他自1996年以来担任了哥伦比亚大学(弦论、宇宙学和天体粒...
  • 罗贝特·戴克赫拉夫Robbert DijkgraafRobbert Dijkgraaf, 2014出生Robertus Henricus Dijkgraaf (1960-01-24) 1960年1月24日(59岁) 荷兰里德凯尔克居住地 美国新泽西州普林斯顿公民权 荷兰母校乌特勒支大学知名于弦理论奖项斯宾诺莎奖 (2003)科学生涯研究领域数学物理机构普林斯顿高等研究院阿姆斯特丹大学博士导师杰拉德·特·胡夫特罗贝特斯·亨里克斯·“罗贝特”戴克赫拉夫,FRSE(荷兰语:Robertus Henricus Dijkgraaf,Dutch: [ roː...
  • 理论物理 与 数学中, Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型,又称Wess-Zumino-Novikov-Witten model,乃一简单之 共形场论,其解可以用仿射李代数表达。其名来自 Julius Wess、Bruno Zumino、Sergei P. Novikov 与 Edward Witten。作用设G为紧致单连通李群,设g为其李代数。设γ为黎曼球面 S 2 {\displaystyle S^{2...
  • 在弦论中,快子凝聚(英语:Tachyon Condensation)是为了尝试建构出非微扰弦理论的产物,并探究弦论的动力学概念,主要由Ashoke Sen提出。概述快子凝聚研究源于开弦理论,而开弦理论是用来解释 D-膜及其的低能理论是一个规范场论。一般来说,稳定D膜并不包含快子,不稳定D-膜则包含之,而快子凝聚便是要描述D-膜衰变的过程。根据Sen的猜想,D-膜的真真空等同于闭弦真空,意味着类似于夸克禁闭的禁闭现象随着D-膜一起消失;此外重力可以看作是规范场论的束缚态,这也象征开弦禁闭和量子色动力学的夸克禁闭是可以相互启发的。第二,基于能量守恒,他认为D-膜质量与真假真空的能量差值相等...
  • 塞伯格-维腾映射是弦论与规范场论之间的映射,并联系规范场论的非交换自由度与它们的可交换对应子。这是一个从可交换到非交换规范场之间的映射,并且相容了每个规范结构。...
  • 在数学中,塞伯格-威滕不变量为紧致光滑4-流形的不变量。类似于唐纳森不变量,塞伯格-威滕不变量常被用来证明光滑4-流形的相似结果,但相较之下比唐纳森不变量方便许多,例如:塞伯格-威滕方程中的模空间解趋于被紧致化,从而避免了唐纳森理论中紧化模空间时所引出的一些困难。它由内森·塞伯格和爱德华·威滕提出。...
  • 在理论物理学中,塞伯格-威滕理论定义了N=2超对称规范场论的低能有效作用量(对应于无质量自由度)之精确值,亦即真空模空间的度规。它由内森·塞伯格和爱德华·威滕提出。...
  • 在理论物理学中,BPS态大多代表扩充的超对称代数中、超对称中心荷Z的质量表现。以量子力学的角度诠释,若没有发生对称性破缺,则其质量必等于Z的模。它在古典真空的模空间中扮演审查的角色,并解决了许多模的问题。对于带有中心荷的粒子态,代数结构蕴涵着物理关系 m≧|Q|,即质量将大于中心荷的绝对值。若粒子态是短表示的话,该关系取临界情形m=|Q|,通常称为BPS态。这一性质的最初形式是前苏联学者博戈莫•尔内(E.B.Bogomol'nyi)、美国学者普拉萨德(M.K.Prasad)和萨默菲尔德(C.M.Sommerfield)在研究规范场论中的磁单极子时发现的。...
  • 超空间(英语:Hyperspace),一般有几种认知,通常指的是通过多维度空间,也就是超过四个维度的空间。M理论预言,应该有11个超空间维度。虫洞“虫洞”可以理解为一种超空间,在卡鲁扎-克莱因理论又被称为多维时空。理论上,“超空间引擎”亦为相同概念的延伸。根据超空间发动机理论,“超空间引擎”使太空船以超光速飞行,透过磁场扭曲空间,会形成多维空间,但因科技局限,此理论于目前仅为设想。此外,超空间引擎和曲速引擎最大的差别是:超空间引擎系在超空间中航行;而曲速引擎则是在原空间内。弦理论在弦论中,超空间是指以格拉斯曼数作为座标系的空间,在此之中,超对称变换可视为超空间中的平移。换句话说,超弦理...
  • 在数学领域的代数几何及复流形理论中,K3曲面是一类重要的紧复曲面,在此“曲面”系指复二维,视作实流形则为四维。K3曲面与二维复环面构成二维的卡拉比-丘流形。复几何所探讨的K3曲面通常不是代数曲面;然而这类曲面首先出现于代数几何,并以恩斯特·库默尔、埃里希·卡莱尔与小平邦彦三位姓氏缩写为 K 的代数几何学家命名,也与1950年代被命名的K2峰相映成趣。定义在不同的脉络下,K3曲面的定义略有不同。在复几何中,K3曲面是具有平凡典范丛的紧致、单连通复曲面。在代数几何中,K3曲面是具有平凡典范丛,且 H ...
  • 其中归一化条件为 p ( 2 , − 2 ) = 1 2 {\displaystyle p(2,-2)={\frac {1}{2}}} .综上所述, Witt algebra在复数域唯一非零的central extension, 即维拉宿代数的生成元满足以下交换子 ...
  • 顶点代数(vertex algebra)又称顶点算子代数(vertex operator algebra),是共形场论(保角场论)之代数结构。其应用包括怪兽月光理论(Monstrous moonshine)与几何化朗兰兹纲领(英语:Geometric Langlands correspondence)。1986 年,Richard Borcherds 受二维共形场论中用以插入场之顶点算子启发,提出顶点算子代数结构。 重要例子有:晶格顶点算子代数(用以研究晶格共形场论),来自仿射Kac-Moody 代数(英语:Affine Lie algebra)之表示之顶点算子代数 (用以研究 Wes...
  • 格尔斯滕哈伯代数是Gerstenhaber在研究结合代数的形变时发现的。一个结合代数的形变跟它的Hochschild上复形有密切的关系,Gerstenhaber证明,Hochschild上复形实际上形成一个微分分次李代数,并且这个微分分次李代数完全控制了该结合代数的形变。Gerstenhaber的研究受到小平邦彦(Kodaira)-Spencer关于流形复结构形变研究的启发,这些思想后来由Deligne和Kontsevich等人加以系统完成。在下面后4个例子中,例2和例3是1990年代之前发现的,1993年,Deligne在给一些数学家的通信中猜测它们之间也许是有关系的,用数学语言表述...
  • Batalin-Vilkovisky代数(Batalin-Vilkovisky algebra,简称BV代数)是Batalin和Vilkovisky在研究规范场的量子化过程中发现的一种代数结构。他们所提出的量子化方法(称为BV formailism或者BV quantization),是一种十分普遍而且有效的量子化方法,正受到越来越多的量子场论学家和弦理论家的重视和应用,而BV代数也越来越受到数学家们的重视。定义设 V {\displaystyle \;V\;} 是数域 ...
  • 地景(landscape)是弦论的一项重要概念,反映了所有的物理参数,因此形成充斥着大量维度的地形,如同高山和谷地一般。处在谷地的流形,是属于稳定真空,也是多维地景的极小值——我们的宇宙即位于此一状态。概念因为参数不只一个,我们实际上应把这个真空能量曲线想像成是一个复杂、多维度山脉的剖面,美国史丹佛大学的色斯金将此描述成弦论地景。由于这个多维地景的极小值(球可以停驻的凹陷底部),对应着时空的稳定组态(包括膜与通量),所以称为稳定真空。真实的地景只容许两个独立的方向(南北向与东西向),而这也是我们所有可以画出的方向。但是弦论地景因为可以拥有上百个方向,因此远比真实地景来得复杂。弦论地景的...
  • 弦宇宙学是个相对较新的领域,主要尝试以方程式解决早期宇宙复杂的问题。有另一学说:膜宇宙论与本理论相关。概观弦宇宙学的近似最早可以溯源到加布里埃莱·韦内齐亚诺的论文。该论文指出持续膨胀的宇宙模型可以自弦论推论得出,与此同时也开启了一窥大霹雳前宇宙的窗。这个概念与玻色弦理论中,在弯曲空间上玻色弦(也就是非线性σ模型)的性质有关。计算表明,反映模型的度规随能量标度的跑动情况的β函数与里奇曲率张量成正比,导致里奇流的产生。因为此模型有共形不变性,为了得到一个自洽的量子场论,我们对他进行量子化,这一对称性仍须维持,也就是不能出现微扰反常。因此β函数必须为零,这时前述的方程将退化成爱因斯坦重力场方...
  • 弦唯象学(英语:String phenomenology)是理论物理学的一个分支,试图根据弦理论建立粒子物理学的实际模型。...
  • 在代数几何和理论物理中,镜像对称是指卡拉比-丘流形之间的一种特殊关系,即两种卡丘流形虽然在几何上差别很大,但是作为弦理论的额外维度时却是等价的。这样的一对流形被称为镜像流形。镜像对称最早是由物理学家发现的。1990年左右,菲利普·坎德拉斯(英语:Philip Candelas)、齐妮娅·德·拉·奥萨(Xenia de la Ossa)、保罗·格林(Paul Green)和琳达·帕克斯(Linda Parks)发现它可以用于枚举几何(英语:enumerative geometry),因此激发了数学家对此的兴趣。枚举几何是研究几何问题解的数量的数学分支。坎德拉斯和他的合作者证明了镜像对称可...
  • 概述U对偶是弦理论与M理论之间的对偶性,主要是将S对偶和T对偶转换。这个词是最常见于特定背景空间定义,即所有的S对偶和T对偶在该拓扑型态提供的联合结果。从另一角度看来,U对偶分别将IIA型弦、E型杂弦与M理论联系起来,亦即10维与11维之间的对偶性。...
  • T对偶是弦论中的一种对偶性,适用于弦论的九维空间中,把紧致空间半径为R的理论与紧致空间半径为1/R的理论联系起来。于是当在一种理论的物理图景中有一维度被卷缩成圆形空间时,在另外一种理论的物理图景中则有某一维度位于半径很大的圆上(这一维度基本上未被紧致化)。然而这两种理论描述的却是同样的物理图景。IIA型弦和IIB型弦理论是以T对偶性相联系的,而O型杂弦和E型杂弦也是以T对偶性相联系的。...
  • S对偶是弦论中的一种对偶性。它将一种理论的强耦合极限与另一种理论的弱耦合极限联系起来,因此又称为强弱对偶性。举例来说,O型杂弦和I型弦在10维时空就有S对偶性。这意味着O型杂弦的强耦合极限就是I型弦论的弱耦合极限,反之亦然。寻求强弱耦合对偶性的证据的方法之一是比较每种物理图景的轻态谱,看看两者是否一致。比如I型弦论的 D弦态在弱耦合时较重而在强耦合时较轻。这种D弦与O型杂弦的世界面传播同样的轻态场。于是当I型弦论的D弦因很强的耦合而变得很轻时,我们就看到上述杂化弦描述的却是弱耦合的情形。 10维时空中还有一种S对偶,那就是IIB 型弦论的自身对偶性。IIB 型弦的强耦合极限也是IIB ...
  • 弦论中的对偶性(duality),是指弦论中的是两个看似不相同的理论,实际上是等价的。所谓等价,意思是即使两个理论对实验本身的物理描述可能完全不同,两个理论对所有可以测量的值都有相等的预测。 弦论的对偶性:黄色箭头为S对偶,蓝色箭头为T对偶,而IIA型弦与E型杂弦则亦可与M理论有对偶联系(此对偶又可称之为U对偶)概述弦论的对偶性是其中心观念之一。在弦论的第二次革命中发现了许多新的对偶性,它解决了弦论中许多困难的问题。除此之外,对偶性还有另一个重要的结果。过去研究弦论的人发现了五种不同的超弦理论,现在却发现这些看似不同的弦论,其实互为对偶、拥有相同的物理性质。换句话说,我们只有一个理...
  • 弦场论(英语:String field theory,简称SFT)是弦理论中的一种形式理论,使用量子场论的语言重新描述相对论性弦的动力学。开弦场论开弦场论由维腾提出,建立在BRST不变性的基础上,认为弦交互作用中,一根开弦中点分裂成两根弦,两根弦的一半各自重叠一体,重叠处进行交互作用,而另外两半则结合成第三根弦。如此,符合乘积结合律,这也是弦论中非交换几何的经典例子。此外,由于两根弦经由交互作用产生第三根弦,维腾认为,交互作用量值可以弦场的三次方表述,因此该理论又可称作立方弦场论。真空弦场论真空弦场论发轫于Sen猜想之一,该猜想认为最终稳定真空是闭弦真空,故而该最终态下没有D-膜存在。...
  • 弦拓扑是近几年来兴起的一个数学学科,概括地说,它是关于流形的路径空间(path space)上的拓扑性质及其在微分几何,同调代数和数学物理等领域的应用的研究。弦拓扑介绍1999年美国数学家Moira Chas和Dennis Sullivan在网络上(www.arxiv.org)发表了他们的研究论文String topology,即弦拓扑(文献1)。在这篇论文中,他们证明了一个流形的自由环路空间(free loop space)的同调群有一个Gerstenhaber代数和一个Batalin-Vilkovisky代数(简称BV代数)结构,从而得出了关于流形的一类新的拓扑不变量。此后,Sul...
  • 混合弦理论,又称杂弦理论(heterotic string theory),主要类型有两种:概述杂弦理论是第一次超弦革命的产物,它等同于将不同方向振动的两闭弦“联姻”。而顺时针方向振动的弦可以视为在九维格拉斯曼数的空间(超空间)振动,逆时针方向振动的弦则视为在25维空间中振动。它虽由26维时空的玻色弦和10维时空费米弦“杂交”而成且仅包含定向闭弦,但由于在环面上紧致化及孤立子的存在,可以描述规范作用,且其低能极限与I型弦相同。以下即其两种类型:SO(32)SO(32)又称O型杂弦,拥有32维旋转对称性。它与E型杂弦之间有T对偶性,与I型弦之间则有S对偶性。换句话说,当O型杂弦耦合常数大...
  • II型弦论主要有两种类型:概述II型弦是只包含闭弦的理论,起初因为它与弱力造成P破坏的事实矛盾,故无法解释四维时空的标准模型。II型弦不能描述规范作用,其低能极限等价于N=2的10维超重力理论。IIA型弦论IIA 型弦(type IIA)是五种超弦之一,它与IIB型弦之间有T对偶联系,且与11维的M理论之间有U对偶联系。IIA型弦紧致空间半径1/R的理论,其性质可等同于IIB型弦紧致空间半径为R的理论,这是纳入时空几何的对偶性,又称为“大/小半径对偶”。此外,它与M理论的U对偶可视为9维与11维的对应关系。IIB型弦IIB型弦(Type IIB)是五种超弦之一,与IIA型弦具有T对偶联...
  • I型弦(Type I)是五种超弦之一,并且与O型杂弦具有S对偶联系。概述早期约翰·施瓦茨在独自钻研弦论的时代,大致上分为I型弦和II型弦理论。I型弦是包含开弦和闭弦的理论,起初拥有许多问题,例如无法解释标准模型等等,但这些弊端在第一次超弦革命则有所改善。Ⅰ型弦的低能极限等价于N=1的10维超重力和超杨-米尔斯理论,规范群为SO(N)和SP(N)。对偶性当I型弦耦合常数大于1时,O型杂弦的耦合常数便会小于1,反之亦同,这种联系称为“强弱对偶”。而耦合常数小于1则意味着微扰方法是适用的。且I型弦紧致空间半径R的理论,其性质可等同于O型杂弦紧致空间半径为1/R的理论,这是纳入时空几何的对偶性...
  • 玻色弦理论(英语:Bosonic string theory)是最早的弦论版本,约在1960年代晚期发展。其名称由来是因为粒子谱中仅含有玻色子。1980年代,在弦论的范畴下发现了超对称;一个称作超弦理论(超对称弦理论)的新版本弦论成为了研究主题。尽管如此,玻色弦理论仍然是了解摄动弦理论的有用工具,并且超弦理论中的一些理论困难之处在玻色弦理论中已然现身。疑难虽然玻色弦理论有许多吸引人的特质,其在成为物理模型理论有两大缺陷:其只预测玻色子的存在,然而许多物理粒子为费米子。其预测了一种具有虚数质量的弦模式,暗示了此理论在快子凝聚过程会有不稳定性。类型数学表示...
  • 理论物理学中,M5膜(M5-brane)是带有磁荷的膜,它是M理论中的孤立子解。在电磁对偶下,其与M2膜是等价的。...
  • 在理论物理学中,M2膜是一种空间中伸展的数学对象,应用于弦理论和相关的其他理论(如M理论、F理论)中。具体来说,它是十一维超引力的解,具有三维世界体积。数学表述M2膜可理解为 S 3 × S O ( 8 ) {\displaystyle S_{3}\times SO(8)} 对称的解(这里S为庞卡赫空间),借由p膜拟设解决超重...
  • 在弦理论物理学中,NS5膜(NS5-brane)是一种五维的p膜,它在B场下带有磁荷。而B场则是一种会使基本弦带有电荷的场。...
  • D膜示意图:开弦端点以狄利克雷边界条件固定在其上在弦论中,D-膜是一种物体可以让开弦的端点以狄利克雷边界条件固定的地方。D-模是1989年由Dai, Leigh和约瑟夫·波尔钦斯基发现,另外较罕为人知的是,切赫·荷拉伐在1989年也曾独立发现D-膜。约瑟夫·玻尔钦斯基在1995年发现了D-膜其实和超重力的解-黑p-膜是一样的东西。这个发现促使了第二次弦论革命,还有全息对偶和M理论对偶的发现。D-膜通常以它的维度作分类,可以在D后面加入维度数做表示,如D0-膜是一个点,D1-膜是一条线(有时又称作D-线),D2-是平面等,其中D25-膜是在玻色弦理论(bosonic string t...
  •   本文介绍的是弦理论概念。关于通常意义上的“膜”,请见“膜”。 世界线、世界面、世界体积即为点、线、面在四维时空中的路径(三维空间中的一个空间维度无法表示,已省略)弦论与相关的超重力理论中,膜(英语:brane)为一物理实体,将点粒子的概念推广至更高维度。举例来说,点粒子可以视为零维的膜,而弦则可视为一维的膜;更高维的膜也可能存在。在p维度的情形,这些膜称为p膜。膜的英文字brane源于另个英文字membrane,后者指的是二维膜。膜是动力学物体,在时空中行进,所根据的是量子力学的规则。它们带有质量与其他性质,例如电荷。一个p膜的行进在时空中扫出了(p+1)维度...
  • 以下为较有名的量子引力研究者列表,按姓氏拉丁字母首字序排列:阿贝·阿希提卡(英语:Abhay Ashtekar):阿希提卡变数发明者。循环量子引力理论的创建者之一。约翰·拜艾兹:引介自旋泡沫观念的数学物理学家.约翰·巴瑞特(英语:John Barrett):数学物理学家,协助开发量子引力中的巴瑞特-克瑞恩模型。朱利安·巴尔伯(英语:Julian Barbour):哲学家,著有《The End of Time》、《Absolute or Relative Motion?》与《The Discovery of Dynamics》。马丁·玻久华德(英语:Martin Bojowald...
  • 成就 跨越五大洲的化石样式,是大陆漂移说的证据之一他主要研究领域是大气热力学和古气象学。1912年提出关于地壳运动和大洋大洲分布的假说:“大陆漂移说”。他根据大西洋两岸,特别是非洲和南美洲海岸轮郭非常相似等资料,认为地壳的硅铝层是漂浮于硅镁层之上的,并设想全世界的大陆在古生代石炭纪以前是一个统一的(盘古大陆),它的周围围绕辽阔的海洋。后来,特别是中生代末期,盘古大陆在天体引潮力和地球自转所产生的离心力的作用下,破裂成若干块,在硅镁层上分离漂移,逐渐形成了今日世界上大洲和大洋的分布情况。但这一假说却难以解释某些大问题,如大陆移动的原动力、深源地震、造山构造等。1950年后,为了解释大陆...
  • 黎曼流形(Riemannian manifold)是一个微分流形,其中每点p的切空间都定义了点积,而且其数值随p平滑地改变。它容许我们定义弧线长度、角度、面积、体积、曲率、函数梯度及向量域的散度。每个Rn的平滑子流形可以导出黎曼度量:把Rn的点积都限制于切空间内。实际上,根据纳什嵌入定理,所有黎曼流形都可以这样产生。我们可以定义黎曼流形为和Rn的平滑子流形是等距同构的度量空间,等距是指其内蕴度量(intrinsic metric)和上述从Rn导出的度量是相同的。这对建立黎曼几何是很有用的。黎曼流形可以定义为平滑流形,其中给出了一个切丛的正定二次形的光滑截面。它可产生度量空间:如果γ&#...
  • 在数学物理中,度规描述了一片表面或一块体积中的相对距离陈设,通常是利用通过这区域的讯号来作测量—度规是描述一区域内禀几何的基础。一个声学度规(acoustic metric)可以描述声学中或流体力学中,一个特定介质里的讯号携载特征。英文中除了acoustic metric外,sonic metric也是另外可以交替使用的名称。既然声波行为在多数人的平日体验中是直觉而熟悉的,许多复杂的声学效应可以让人很有信心地描述,不需用到高等数学。然而本文的其余部分所提到的声学度规现象却是与日常生活中的特质面向大相径庭,反而是和广义相对论中研究详尽的重力行为相接近,可以作为黑洞方面量子引力理论的声学模...
  • 在理论物理中,惠勒-德维特方程(英语:Wheeler-DeWitt equation,简称惠-德方程)是一个描述宇宙波函数 ψ {\displaystyle \psi \,} 必须满足量子引力理论的方程。 其中一个波函数的例子是哈妥-霍金态。简单说,惠-德方程的数学形式为: H | ψ ⟩ = 0 ...
  • 循环量子引力理论中简单的自旋网络范例量子力学中,自旋网络是一种图表,用以表示粒子与量子场之间的的相互作用与状态。以数学的出发点来看,这些图案是一种简明方法,可代表多线性函数以及矩阵群众多表示之间的关联函数。此图案记号往往能简化计算,以其能代表复杂的函数。自旋网络的发明一般是归因于罗杰·彭罗斯于1971年的贡献,然而在此之前已有类似的图样方法。透过卡洛·罗威利, 李·斯莫林、霍尔黑·普林(英语:Jorge Pullin), 罗多佛·甘比尼(英语:Rodolfo Gambini)等多位研究者的努力,自旋网络被用于量子引力理论。自旋网络亦可被用在数学中局域规范转换不变性的连通空间...
  •   “银河”重定向至此。关于其他用法,请见“银河 (消歧义)”。两条螺旋臂,盾牌–半人马臂和船底–人马臂,在太阳轨道的内侧对银河系的中心有正切的点。如果螺旋臂包含高恒星密度,相较于恒星在盘面的平均密度,那数着咒切点附近的恒星,就可以探测得到。两次近红外光的调查,主要是对红巨星敏感,不受尘埃消光,在盾牌–半人马臂检测到预测的过量,但是在船底–人马臂却没有:盾牌–半人马臂包含的红巨星比预期多了约30%,但另一条臂却欠缺。这样的观测显示银河系只拥有两条主要的螺旋臂:英仙臂和盾牌–半人马臂。其余的螺旋臂含有过量的气体,但是没有多余的老恒星。在2013年12月,天文学家发现,...
  • 在理论物理,背景独立(英文:background independence)是指一个理论中的定义方程独立于时空的实际形状以及不同时空内场的值。如此的理论应不需有特定的座标系。而且,对于不同的时空构成或背景,那些方程应具不同解。什么是背景独立?明确背景独立量子引力理论由于量子引力研究属推测性质,怎样正确执行背景独立存在不少争论。最终,答案是由实验决定,但有任何量子引力实验结果前,物理学家只可以进行辩论。以下是量子引力的两个主要理论:弦论弦论很大程度是固定时空中的微扰理论。虽然这个理论有可能是背景独立,却不具明确性。弦场论是将弦论变为具明确背景独立性质的其中一个尝试,但至今对其了解的仍然很...
  • 刻上真空场方程的纪念硬币。 爱因斯坦重力场方程(英语:Einstein field equations)是一组含有10个方程的方程组,由爱因斯坦于1915年在广义相对论中提出。此方程组描述了重力是由物质与能量所产生的时空弯曲所造成。也就是说,如同牛顿的万有引力理论中质量作为重力的来源,亦即有质量就可以产生重力,爱氏的相对论理论更进一步的指出,动量与能量皆可做为重力的来源,并且将“重力场”诠释成“时空弯曲”。所以当我们知道物质与能量在时空中是如何分布的,就可以计算出时空的曲率,而时空弯曲的结果即是重力。爱因斯坦重力场方程是用来计算动量与能量所造成的时空曲率,再搭配测地线方程,就可以求...
  • 双鱼-鲸鱼座超星系团复合体(Pisces–Cetus Supercluster Complex)是一个容纳本超星系团即室女超星系团(包含本星系团里面的本星系群(银河系所在的星系群)的本超星系团)的超星系团或大尺度纤维状结构。发现夏威夷大学天文学学院的天文学家R·布伦特·塔利在1987年确认了这个复合体。范围估计双鱼-鲸鱼座超星系团复合体的尺度大约是10亿光年长,1亿5千万光年宽。它是到目前为止在宇宙中发现的最大结构,但不及个别的史隆长城(13亿7千万光年)、克劳斯-坎普萨诺超大类星体群(20亿光年)、U1.11 LQG (25亿光年)、Huge-LQG(40亿光年)和武仙-北冕座长城(...
  •   “本超星系团”重定向至此。关于在2014年9月发现的包含室女座超星系团在内的更大超星系团,详见“拉尼亚凯亚超星系团”。  提示:本条目的主题不是室女座星系团。 室女座超星系团从本星系群至本超星系团中一些群或集团的距离。观测数据(历元J2000)红移多普勒效应结合质量10光度3×10 L☉其他编号Local Supercluster, LSC, LS参见:超星系团查论编室女座超星系团(Virgo Supercluster,简称Virgo SC)或本超星系团(Local Supercluster,简称LSC或LS)是个不规则的超星系...
  • 银河的构造猎户臂是银河系内的一条小螺旋臂,地球所在的太阳系即处于猎户臂内。它也被称为本地臂、本地分支(Local Spur)或猎户分支。猎户臂因为靠近猎户座而得名,它位于人马臂和英仙臂之间 - 银河系4条主要螺旋臂中的2条。在猎户臂内的太阳系和地球在本星系泡内,距离银河中心大约8,000秒差距(26,000光年)。成员猎户臂内有许多的梅西尔天体:M 6,蝴蝶星团M 7,托勒密星团M 23,疏散星团M 25,疏散星团M 27,哑铃星云M23,疏散星团M 34,疏散星团M 35,疏散星团M 39,疏散星团Winnecke 4 (M40)M41,疏散星团M 42,猎户星云M 43,De ...
  • 在天鹰座1,000光年远的乌云图像,它是古尔德带的一部分。古尔德带是横跨3,000光年直径,由恒星组成的星环的一部分,包含许多O型和B型的OB星恒星,从银河盘面翘起16至20°。古尔德带被怀疑是包含太阳在内的螺旋臂,太阳距离旋臂中心约325光年。估计存在的时间约3,000至5,000万年,但来源还未知,名称则得自1879年发现它的美国天文学家本杰明·阿普索普·古尔德。古尔德带包含了许多星系中的亮星包括仙王座,蝎虎座,英仙座,猎户座,大犬座,船尾座,船帆座,船底座,南十字座,半人马座,豺狼座,天蝎座。在天空中可见的银河系也经过这些星座中的大部分,但在豺狼座的东南部。。...
  •   提示:本条目的主题不是本地空洞。 艺术家笔下的本地泡(包含太阳和大犬座β)和Loop I Bubble(包含心宿二)。本地泡(英语:Local Bubble)是在银河系猎户臂内的星际物质中的一个空洞,它跨越的范围至少有300光年。这个炙热的本地泡扩散的气体辐射出X射线,单位体积内所含有的中性氢只有正常值的十分之一。银河系内星际物质的正常值是每立方公分0.5个原子。太阳系已经在这个气泡内至少旅行了300万年,现在的位置在本星际云或 Local Fluff ,气泡内物质比较密集的一个小区域内。这是本地泡和Loop I Bubble遭遇的地方,本星际云的密度大约是...
  • 本地星际云星云本图显示太阳系正在穿越的本地星际云,箭头标示出云气的运动。观测资料距离0 光年   (0 秒差距)物理性质半径15 ly   (4.6 pc)名称Local Cloud, LIC相关条目:星云列表 本图显示太阳位于本地星际云的边缘,距离约4光年远的南门二(半人马座α)在邻居的G云复合体。本地星际云也称为本星际云,是太阳系正运行在其中的星际云(大约30光年大小)。太阳系至少在大约44,000年至15万年前进入其中,并且还会继续在里面运行一万至二万年,甚至更久。这个云气的温度...
  • 远距小行星的种类海王星内天体半人马小行星海王星特洛伊海王星外天体(TNOs)柯伊伯带天体(KBOs)传统柯伊伯带天体(QB1天体,cubewanos)共振海王星外天体冥族小天体(与海王星2:3共振)离散盘天体共振离散盘天体独立天体类塞德娜天体奥尔特云天体(ICO/OCOs)  注:在海王星外的矮行星都属于"类冥矮行星"查论编黄道离散天体 (scattered disc objects )是在太阳系最远的区域(离散盘)内零星散布着,主要由冰组成的小行星,是范围更广阔的海王星外天体(trans-Neptunian objects(TNO))的一部分。离散盘最内侧的部分与柯伊伯带重...
  •   此条目介绍的是太阳和它的行星系统。关于其他类似的系统,请见“恒星系”。太阳系太阳和太阳系的行星(距离未依照比例尺)年龄45.68 亿年位置本地星际云的本地泡银河系的猎户臂系统质量1.0014 太阳质量最近的恒星比邻星  (4.22 光年)南门二系统(4.37 ly)已知最近的 行星系南门二系统  (4.37 ly)行星系统最外缘半长轴 ;已知的行星 (海王星)30.10 AU  (45.03亿公里)至古柏断涯的距离50 AU数量恒星1  (太阳)已知的行星8 (水星金星地球...
  •   此条目介绍的是太阳和它的行星系统。关于其他类似的系统,请见“恒星系”。太阳系太阳和太阳系的行星(距离未依照比例尺)年龄45.68 亿年位置本地星际云的本地泡银河系的猎户臂系统质量1.0014 太阳质量最近的恒星比邻星  (4.22 光年)南门二系统(4.37 ly)已知最近的 行星系南门二系统  (4.37 ly)行星系统最外缘半长轴 ;已知的行星 (海王星)30.10 AU  (45.03亿公里)至古柏断涯的距离50 AU数量恒星1  (太阳)已知的行星8 (水星金星地球...
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