彭罗斯三角形

彭罗斯三角Penrose triangle)是不可能物体中的一种。最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲也设计及推广此图案,并在1958年2月份的《英国心理学月刊》(British Journal of Psychology)中发表,称之为“最纯粹形式的不可能”。

彭罗斯三角看起来像是一个固体,由三个截面为正方形的长方体所构成,三个长方体组合成为一个三角形,但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中。

3D打印出的彭罗斯三角

彭罗斯三角虽然是不可能的物体,但是确实存在有三维物体,若在特定的角度下观看时,其看到的图案和彭罗斯三角的二维图案相同。彭罗斯三角可以指不可能的物体本身,也可以指其二维下的图案。

艾雪的版画瀑布英语Waterfall (M. C. Escher)描绘了一个沿着二个拉长的彭罗斯三角边上曲折行进的水道,水道结束时的高度比原来的高度高二层楼,水最后形成瀑布,也是二个彭罗斯三角的短边,再由瀑布驱动水车旋转。

建筑

特定角度下,形似不可能的物体的雕塑,位在西澳大利亚的东珀斯

其他彭罗斯多边形

可以依类似彭罗斯三角的方式创建其他的正多边形,不过视觉上的冲击效果不如彭罗斯三角,当边数较多时,多边形看起来只是像是由扭转过的梁所构成。

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